几道数学几何题。。
1.如图，在△ABC中，P是△ABC内一点，∠A=50°，∠ABP=35°，∠ACP=30°，求∠BPC的度数。...
1.如图，在△ABC中，P是△ABC内一点，∠A=50°，∠ABP=35°，∠ACP=30°，求∠BPC的度数。
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利用三角形内角和是180度，即可求出未知角的度数为115
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解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
根据题意得，∠PBC+∠PCB=65°
又∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°
所以∠BPC=115°
根据题意得，∠PBC+∠PCB=65°
又∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°
所以∠BPC=115°
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角PBC+角PCB=180-50-35-30=75 角BPC=180-角PBC-角PCB=115
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115° 四边形ABPC4个内角和是360°
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连接AP并延长交BC与Q
∵∠BPQ=∠PBA+∠PAB
∠CPQ=∠PAC+∠PCA
∴∠BPQ+∠CPQ=∠PBA+∠PAB+∠PAC+∠PCA
∠BPC=35+30+50=115
∵∠BPQ=∠PBA+∠PAB
∠CPQ=∠PAC+∠PCA
∴∠BPQ+∠CPQ=∠PBA+∠PAB+∠PAC+∠PCA
∠BPC=35+30+50=115
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