如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=AC，∠=90°，BD=BC，求证：CD=CE
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=AC，∠BAC=90°，BD=BC，求证：CD=CE...
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=AC，∠BAC=90°，BD=BC，求证：CD=CE
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设∠b=∠BDC，∠a=∠CED，∠c=∠ACB，∠d=∠DBC
因为AB=AC且∠BAC=90°，所以∠c=45°，
由三角形知识可知，外角∠a=∠d+∠c即∠a=∠d+45°， ……1
因为BC=BD,所以∠b=∠BCD，
因为∠b=180°-∠BCD-∠d，即∠b=180-∠b-∠d， ……2
将1代入2，即得到∠b-45°=180°-∠a-∠b，
根据三角形内角和等于180°，很明显从三角形CDE中可以得出
因为AB=AC且∠BAC=90°，所以∠c=45°，
由三角形知识可知，外角∠a=∠d+∠c即∠a=∠d+45°， ……1
因为BC=BD,所以∠b=∠BCD，
因为∠b=180°-∠BCD-∠d，即∠b=180-∠b-∠d， ……2
将1代入2，即得到∠b-45°=180°-∠a-∠b，
根据三角形内角和等于180°，很明显从三角形CDE中可以得出
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创远信科
2024-07-24 广告
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已知条件中，哪个角是90°，没说清楚啊。
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你这图不标准吧？∠=90°？？
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肯定是∠BEC啊
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