Question

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围

实际题目为图片 和标题不同

Answer 1

本题是讨论对称轴的问题：
对称轴为-b/2a即1-a/2
（1） 当对称轴在【-2，0】的左侧时，即1-a/2≤-2得a≥6，则在x=0时取最大值即把x=0代入得e≤a,因为a≥6，则不等式恒成立。
（2）当对称轴在【-2，0】的右侧时，即1-a/2≥0得a≤2，则在x=-2时取最大值即把x=0代入得（4-2×（a-1）+1）÷e得a≥9/(e+2),即2≥a≥9/(e+2）.
（3）当对称轴在【-2，0】的内部时，即-2＜1-a/2＜0得2＜a＜6，将x=0，x=-2代入得e≤a＜6
综上a≥e或2≥a≥9/(e+2）

追问

错误！题是图片中2问号 对称轴错误，且为复合函数 非简单二次函数讨论

追答

后面的e的x+1次方是单调函数，不用考虑

Answer 2

答案是a>=e