Question

数学题解答（用一元二次方程）？

一次象棋比赛中，每名选手都与其他选手恰好比赛一场，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两位选手每人各记1分。今有四位同学统计了比赛中全部选手的得分，分别是365分，380分，381分，400分。经核实，只有一位同学统计无误。问这次比赛中共有多少名选手参加？

Answer 1

设共有n个选手，那么
第一位需要进行n-1次，（即除他自己外各一次）
第二位需要进行n-2次，（他跟第一位已比过）
同理倒数第二位只需和最后一位选手比赛1次（其他人都已和他比过）
则一共需要进行1+2+3+.....+(n-1)=n(n-1)/2次比赛，
分别令它等于365，380，381，400
有解的只有380，所以n=20
即有20名选手参加。

Answer 2

分总和=[n(n-1)/2]*2=n(n-1)
n=20, n(n-1)=20*19=380
这次比赛中共有20名选手参赛

Answer 3

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