Question

如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉

AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，
[ 标签：acbc,小球,绳拉力 ] 如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）

(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?

(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?

Answer 1

解：
（1）BC刚好被拉直，潜台词是BC绳不受力，旋转所需的向心加速度由AC提供。
对小球做受力分析（图自己画），显然小球收到竖直向下的重力及绳子的拉力，这两个力提供的向心力沿BC指向转轴，此时三个力刚好构成一个力的三角形，而且这个三角形是直角三角形，且角ACB为53度，潜台词是这个三角形符合3，4，5的勾股数，因此向心力F=（3/4）mg
又根据公式F=mv2/r，又r=BC，代入数据可以求得线速度v，计算这种体力活你干吧。
（2）根据在（1）中的受力分析（你应该还没把那个图擦掉吧？）显然AC绳受力最大，因此它会先断。而先断的另外一个意思就是此时AC绳受的力刚好等于2.25mg。再次根据勾三股四弦五的伎俩，向心力F=（3/5）*2.25mg。
然后又是F=mv2/r，r依旧等于BC，可以求出此时小球的速率，体力活依旧是你的。
以上