Question

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球运动的周期约为27天。利用上述数据以及日...

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球运动的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

Answer 1

GMm/R^2 = m(2pi/T)^2*R
对于太阳，有：GM1m/R1^2 = m(2pi/T1)^2*R1
对于地球，有：GM2m/R2^2 = m(2pi/T2)^2*R2
由已知有：R1:R2=390，T1:T2=365:27=13.5
所以F1:F2=(R1*T2^2):(R2*T1^2)=2.1

Answer 2

F引=（2pi/丅）^2*r
=（4pi^2 r）/T^2
F1：F2=r1/（T1^2）：r2/（T2^2）=390/（360^2）：1/（27^2）=2