Question

如图，树顶A距地面7·7米，树上另一点B距地面4·7米，人眼C距地面1·7米，人离树多远，看AB视角最大

如图，树顶A距地面7·7米，树上另一点B距地面4·7米，人眼C距地面1·7米，人离树多远，看AB视角最大

Answer 1

设树与地面的交点为O,以O为原点，OA为y轴建立直角坐标系，则
A(0，7.7),B(0,4.7),设C(x,1.7),则
AC的斜率k1=-6/x,BC的斜率k2=-3/x,
tanACB=|(k2-k1)/(1+k2k1)|=|3x/(x^2+18)|<=(√2）/4，
当x^2=18,即x=3√2时取等号，
∴人离树3√2米时，看AB视角最大。

Answer 2

设树与地面的交点为O,以O为原点，OA为y轴建立直角坐标系，则
A(0，7.7),B(0,4.7),设C(x,1.7),则
AC的斜率k1=-6/x,BC的斜率k2=-3/x,
tanACB=|(k2-k1)/(1+k2k1)|=|3x/(x^2+18)|<=(√2）/4，
当x^2=18,即x=3√2时取等号，
∴人离树3√2米时，看AB视角最大。

Answer 3

如图，树顶A距地面7·7米，树上另一点B距地面4·7米，人眼C距地面1·7米，人离树多远，看AB视角最大
一种爱叫做放弃，有一种爱叫做执着，有一种爱叫做祝福，有一种爱叫做祈求，有一种爱叫做无私，有一种爱叫做奢望，有一种爱叫做真诚，有一种爱叫做.....................