离散数学问题求解。证明:在任何人数不少于2的人群中,至少有两个人在其中有同样多的熟人。
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a)
1.设n个人A={a1,a2,...an} n>=2
n个人中认识的人数的集合为B＝{1,2,...,n-1}，即你要么认识1个，或2个。。。或n-1个。
2. |A| > |B|，根据鸽chao原理，不存在从A到B的一对一关系。即a1~an中至少有2个人认识的人数相同。
b)
若有人谁也不认识，则n个人认识的人数的集合为B={0,1,2,...n-2}，|B|=n-1，同理可证
1.设n个人A={a1,a2,...an} n>=2
n个人中认识的人数的集合为B＝{1,2,...,n-1}，即你要么认识1个，或2个。。。或n-1个。
2. |A| > |B|，根据鸽chao原理，不存在从A到B的一对一关系。即a1~an中至少有2个人认识的人数相同。
b)
若有人谁也不认识，则n个人认识的人数的集合为B={0,1,2,...n-2}，|B|=n-1，同理可证
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