求解一道导数应用题
梯子放地上~栅栏高1.5米，离墙一米远，要求梯子碰到栅栏最高处，其余部分在墙上。引用另外知道的一位同学的图。。。求梯子的最短长度。。。我算出来是3.5答案是4.5哪位能核...
梯子放地上~栅栏高1.5米，离墙一米远，要求梯子碰到栅栏最高处，其余部分在墙上。
引用另外知道的一位同学的图。。。
求梯子的最短长度。。。
我算出来是3.5答案是4.5哪位能核对下。。。 展开
引用另外知道的一位同学的图。。。
求梯子的最短长度。。。
我算出来是3.5答案是4.5哪位能核对下。。。 展开
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假设梯子和底面所成锐角为a (0<a<90度)，
则梯子的长度L = 1.5/sina + 1/cosa >= 2×根号(1.5/sinacosa)
= 2×根号(3/sin2a)
因为0<a<90度，所以0<2a<180度
当且仅当1.5/sina = 1/cosa时取等号，此时sina=1.5cosa，可解得
sina = 3/根号13, cosa = 2/根号13
所以sin2a = 12/13
所以L >= 根号13 = 3.6m
希望有用。
则梯子的长度L = 1.5/sina + 1/cosa >= 2×根号(1.5/sinacosa)
= 2×根号(3/sin2a)
因为0<a<90度，所以0<2a<180度
当且仅当1.5/sina = 1/cosa时取等号，此时sina=1.5cosa，可解得
sina = 3/根号13, cosa = 2/根号13
所以sin2a = 12/13
所以L >= 根号13 = 3.6m
希望有用。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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假设梯子和底面所成锐角为a (0<a<90度)，
则梯子的长度L = 1.5/sina + 1/cosa >= 2×根号(1.5/sinacosa)
= 2×根号(3/sin2a)
因为0<a<90度，所以0<2a<180度
当且仅当1.5/sina = 1/cosa时取等号，此时sina=1.5cosa，可解得
sina = 3/根号13, cosa = 2/根号13
所以sin2a = 12/13
所以L >= 根号13 = 3.6m
则梯子的长度L = 1.5/sina + 1/cosa >= 2×根号(1.5/sinacosa)
= 2×根号(3/sin2a)
因为0<a<90度，所以0<2a<180度
当且仅当1.5/sina = 1/cosa时取等号，此时sina=1.5cosa，可解得
sina = 3/根号13, cosa = 2/根号13
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