已知a>=0，函数f(x)=(x^2-2ax)e^x求 1）当x为何值是f(x)取得最小值
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f(x)=[x^2-(2a-2)x-2a]e^x=0
即x^2-(2a-2)x-2a=0,x1=a-1-√(a^2+1);x2=a-1+√(a^2+1).
在(-∞,x1)和(x2,+∞)f′(x)＞0;在(x1,x2)f′(x)＜0.
∴当x=x2时,f(x)有极小值(不是最小值,若x≥0,则为最小值)
即x^2-(2a-2)x-2a=0,x1=a-1-√(a^2+1);x2=a-1+√(a^2+1).
在(-∞,x1)和(x2,+∞)f′(x)＞0;在(x1,x2)f′(x)＜0.
∴当x=x2时,f(x)有极小值(不是最小值,若x≥0,则为最小值)
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