Question

数学题目 紧急

甲，已 两位司机每次都在同一加油站同一时间加同一种油，第一次油价为a元/升，第二次油价为B元/生，已知，甲每次100元 已每次加油40升， 分别求出甲乙司机的实际平均价格x甲 X乙 比较X甲 X乙的大小而指出甲乙两位加油更加实惠

Answer 1

甲：总共的费用为200 加了油（100/a+100/b）
∴平均价格x甲=200÷（100/a+100/b）=2ab/（a+b）
乙：总共的费用为（40a+40b） 加了油80
∴平均价格X乙=（40a+40b）÷80=（a+b）/2
x甲—X乙=2ab/（a+b）—（a+b）/2=-（a-b）^2/2（a+b）
∵-（a-b）^2＜0 ， 2（a+b）＞0
∴x甲—X乙＜0
∴x甲＜X乙
∴甲加油更加实惠

Answer 2

x1=200/[100/a+100/b]=2ab/(a+b)
x2=[40a+40b]/80=(a+b)/2
x1-x2=2ab/(a+b)-(a+b)/2=[-(a-b)^2]/[2(a+b)]≤0
x1≤x2
x1甲的平均价格
x2已的平均价格
显然甲更实惠