设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,θ

设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,当θ为何值时,绝对值z取锝最大值?并求此最大值。... 设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,当θ为何值时,绝对值z取锝最大值?并求此最大值。 展开
良驹绝影
2011-04-21 · TA获得超过13.6万个赞
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|z|²=(cosθ-sinθ+√2)²+(cosθ+sinθ)²=[1-2sinθcosθ+2√2(cosθ-sinθ)+2]+1+2sinθcosθ=4+2√2(cosθ-sinθ)=4+4sin(θ-π/4),最大4√2,θ-π/4=2kπ+π/2,θ=2kπ+3π/4,k整数。
筷子张
2011-04-21 · TA获得超过8421个赞
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|z|²=(cosθ-sinθ+√2)²+(cosθ+sinθ)²=5+4*sin(45-θ)
当θ=-45+2kπ时,取得最大值|z|²=5+4=9☞|z|max=3
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