Question

数学题因式分解

1、若X的平方+mx-15=(x+3)(x+3)(m+n).求m、n的值
2、因式分解：（1）4x平方-64
（2）m的三次方乘（a-2)+m(2-a)
（3）x的四次方-8x平方y平方+16y四次方
快点，我急用

Answer 1

1、题目不对；
2、=4(x²－4²)=4(x－4)(x＋4)；
3、=(a－2)m(m²－1)=m(m－1)(m＋1)(a－2)；
4、=(x²－4y²)²=(x－2y)²(x＋2y)²。

追问

把最后的（m+n)去掉可以做吗？

追答

去掉也不好啊。左边与右边无法相等的啊。
你这题目有没有问题？？

追问

你把它改一下，不要改的太多

追答

题目：若x²＋mx－15=(x＋3)(x＋3)＋m＋n，求m、n的值。
解：
(x＋3)(x＋3)＋m＋n=x²＋6x＋9＋m＋n=x²＋mx－15，所以，得：
6=m且－15=9＋m＋n，解得m=6，n=－30。

Answer 2

1、右边的展开：x^2+mx-15=(m+n)x^2+6(m+n)x+9(m+n).对应项系数相等：m+n=1,6(m+n)=m,-15=9(m+n),解得：无解，因为m+n=1与-15=9(m+n),矛盾。
2、（1）4（x+4）(x-4)
(2) m(a-2)(m+1)(m-1)
(3) (x^2-4y^2)^2=(x+2y)^2(x-2y)^2

Answer 3

第一题错了，=号后应该为(x+3)(x-5)(m+n)或(x-3)(x+5)(m+n),这影响m的值，前者m=-2,后者m=2,又可知m+n=1,所以n为3或-1
第二题第一小题：=4(x+4)(x-4),提取系数后用平方差公式
第二小题,提取m(a-2)再用平方差公式即可，即原式=(a-2)*m*(m+1)*(m-1)
第三小题为完全平方公式,原式=(x+2y)的平方乘(x-2y)的平方

注：第一题不是笔误的话，上面的解答是对的，看下面的题目很简单，所以理解可能写错了。

Answer 4

2.(1)4(x+4)(x-4)
(2)m(a+2)(m+1)(m-1)
(3)(x+2y)(x-2y)(x+2y)(x-2y)

Answer 5

1、看x²的系数，左边系数为1，右边系数为m，那么m+n=1
看x 的系数，左边系数为m，右边系数为6m+6n，那么m=6m+6n
看常数项，左边为-15，右边为9m+9n，那么，-15=9m+9n
解出来，m=-10，n=11
2、（1）4x²-64=(2x)²-8²=(2x+8)(2x-8)=4(x+4)(x-4)
（2）m³(a-2)+m(2-a)=m³(a-2)-m(a-2)=(m³-m)(a-2)=m(m+1)(m-1)(a-2)
(3) (m²)²-8x²y²+(4y²)²=(m²-4y²)²=(m+2y)²(m-2y)²
打了老半天，希望楼主能看懂哈。happy everyday！

Answer 6

1.分解因式，右边=x的平方+（n+3）*x+3*n=x的二次方+mx-15=左边。
消去公因式，合并同类项，得（n-m+3）*x+3*n+15=0.
因为该式恒成立，不妨令x=0得，n=-5。则上式变为（2+m）*x=0，令x=1，得m=-2.（当然令x为非零的数结果都一样）
综上：m=-2.
2.(1)4x的平方-64 因式分解
=4(x²-16)
=4(x+4)(x-4)
(2)m3（a-2）+m（2-a）是这个式子吗??
那么好办了=m3（a-2）+m（2-a）=m(a-2)(m2-1)=m(a-2)(m-1)(m+1)
(3)x^4+16y^4-8x^2y^2
=(x^2-4y^2)^2=(x-2y)^2(x+2y)^2