Question

已知不规则三角形ABC,求三角形的面积

请尽量说详细些，拜托了！

Answer 1

不知道你说的是什么不规则。这里设角A,B,C对边分别为a,b,c
法一：面积=底x高÷2
法二：利用三角函数求。
1.已知两邻边和它们的夹角。则S=1/2 bcsinA=1/2 absinC=1/2 acsinB
2.已知两边和任一非夹角，如已知a,b,∠A.
则先利用正弦定理a/sinA=b/sinB,求出∠B。就可算出∠C。接下来同上一种情况，S=1/2absinC
3.已知两角和夹边。如已知∠A，∠B，c。
先求出∠C。再利用正弦定理c/sinC=a/sinA=b/sinB,即可求出a,b。情况同1,2。
4.已知两角和非夹边。如已知∠A，∠B，a。同样利用正弦定理求出边b。以下同前面情况。
5.已知三边a,b,c。用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC,求出∠C。以下同前面情况
或用公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2

Answer 2

量出任意一边和这边上的高，根据公式计算。

Answer 3

已知三边长，用海伦公式求面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2