Question

奥数 几何题

△ABC中，D为底边BC的中点，AD=5，E、F分别为AC及其延长线上的点，已知，∠EDF=90°，ED=DF=1，求线段BC的长

Answer 1

解：过D作DG垂直AE于G，容易在等腰直角三角形DEF中求出DG=√2/2；设CD=X，则AC=√（X^2+5^2）根据面积相等，ADxCD=ACxDG，把CD=X，AC=√（X^2+5^2），AD=5，DG=√2/2代入即得 X=5/7。BC=2CD=10/7。

Answer 2

D作DH垂直于AE
CE:DE=DC:AD -> CE=DC/5
CH:CD=DH:AD -> CH=DC*（根2）/2/5

CH=（根2）/2 *CE
CH+CE=（根2）/2
求出CE 代入 求出DC
乘以2

追问

CE:DE=DC:AD 这一步是怎么得出的？

追答

是我错了 先入为主了
有空再想想~