Question

已知a的平方-3a+1=0，求1.a+1/a的值 2.a的平方+1/a的平方的值

Answer 1

解：（1）∵a²－3a＋1＝0
则知： a≠0
∴（a²－3a＋1）/a＝0
a－3＋1/a＝0
a＋1/a＝3
（2） （a＋1/a）²＝3²
a²＋2＋1/a²＝9
a²＋1/a²＝7.

追问

a—3+1/a=0 是怎么得来的？

追答

因为a≠0，等式的两边同时除以a，就是上面的式子了。

追问

a—3是怎么得来的？ （a—3)+1/a 不该是这个么？

追答

﹙a²－3a＋1﹚/a＝a²/a－3a/a＋1/a＝a－3＋1/a

Answer 2

A的平方-3A+1=0
A-3+1/A=0
A+1/A=3

（A+1/A）的平方=9
A的平方+2+（1/A）的平方=9
A的平方+（1/A）的平方=7

Answer 3

用求根公式a=(-b+或-根号（b平方-4ac）)/2a,得a1，a2.分别带a1，a2求1和2.

Answer 4

a^2-3a+1=0
两边同除以a：
a-3+1/a=0
a+1/a=3

两边平方：
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2 = 7

Answer 5

∵a²-3a+1=0
a²+1=3a
∴a+1/a=(a²+1)/a=3a/a=3
a²+1/a=（a+1/a）²-2=3²-2=7