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n条直线相交，平面分成2n个部分
对顶角：因为一对对顶角要小于pi，所以由对称性我们可以只考虑一半，即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可，角的数量为<1,n>+<2,n>+...+<n-1,n>，其中<1,n>为n中选1的组合数，最后整理结果为2^n-2.(<0,n>+<1,n>+...+<n,n>=2^n,2^n表示2的n次方)
邻补角：一对对顶角可以找到4对邻补角（画图很容易看出），而这4对邻补角也可由另一对与该对互补的对顶角找到，所以邻补角个数为4*(2^n-2)/2=2^(n+1)-4
说的不清楚的地方请指出
对顶角：因为一对对顶角要小于pi，所以由对称性我们可以只考虑一半，即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可，角的数量为<1,n>+<2,n>+...+<n-1,n>，其中<1,n>为n中选1的组合数，最后整理结果为2^n-2.(<0,n>+<1,n>+...+<n,n>=2^n,2^n表示2的n次方)
邻补角：一对对顶角可以找到4对邻补角（画图很容易看出），而这4对邻补角也可由另一对与该对互补的对顶角找到，所以邻补角个数为4*(2^n-2)/2=2^(n+1)-4
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