Question

已知abc是三角形ABC的三边，且男满足a的平方加b的平方加c的平方减ab－bc

已知abc是三角形ABC的三边，且男满足a的平方加b的平方加c的平方减ab－bc－ac=0，判断三角形ABC的形状，并说明

Answer 1

等边三角形
因为由已知条件两边乘2并配方可得(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2=0
所以a=b=c，故为等边三角形

Answer 2

等边三角形。
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0
2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC=0
(A-B)^2+(A-C)^2+(b-c)^2=0
得a=b=c