Question

在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于3分之1的概率为?

在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于3分之1的概率为?

Answer 1

设这两个数是x，y。则：
0<x<1且0<y<1，这个区域的面积是1；
而满足x＋y>1/3的区域在刚才的区域内的面积是17/18，则所求的概率是17/18。

Answer 2

设这两个数是x，y。则：
0
1/3的区域在刚才的区域内的面积是17/18，则所求的概率是17/18。

Answer 3

解法：任取两个数可看作任取一点。
区间(0,1)内任取两个实数，转化为在坐标平面由x=0，x=1，y=0，y=1围成的正方形内任取一点，
事件“两数和大于1/3"是正方形减去直角边长为1/3的三角形后剩余部分，三角形面积=1/3×1/3×1/2=1/18，
事件“任取两个实数”是正方形，面积为1，
所求概率=二者的面积比=17/18。