Question

复数范围内分解因式

请写出过程
另,复数范围内分解因式有什么通用方法吗?这一块是我的弱项
谢谢

Answer 1

x^3-64
=x^3-4^3
=(x-4)(x^2+4x+16)
显然前面的已经是最简单式了，下面我们来分解后面的二次方程，至于你说的你的弱项，可能是这里，对于这样子的二项式，分解因式是有模块话的路线的
首先，就是令这个二项式=0
即x^2+4x+16=0
然后解出这个方程的跟x1=-2-2根号3；x2=-2+2根号3
最后直接些分解的因式
(x-x1)(x-x2)=(x+2+2根号3)(x+2-2根号3)
综上，选择B
不知现在你是否明白了些O(∩_∩)O哈！

Answer 2

x^3-64=(x-4)(x^2+4x+16)=(x-4) ((x+2)^2+12)选B
由于任意多项式方程都有复数解,因此复数内分解相当于令原式=0,求解x.上题就是相当于求解
（x+2）^2+12=0的解,就是B

Answer 3

选B ，
首先用公式分解成A选项的形式，但A可继续分解，排除A,C，再根据4x这一项，只有B满足，故选B.

Answer 4

x³-64=x³-4³=（x-4)(x²+4x+16)=(x-4)[(x+2)²-（2√3i)²]=(x-4)(x+2+2√3i)(x+2-2√3i)