Question

已知sin角B=5又根号3╱14 ，角A加角B等60度，求sinA

保留根号

Answer 1

sinB=5√3/14 cosB=11/14
sinA=sin[(A+B)-B]=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB
=√3/2*11/14-1/2*5√3/14
=11√3/28-5√3/28=3√3/14

Answer 2

sinB=5根号3╱14
cosB = ±根号(1-sin^2B) = ±根号(1-(5根号3╱14)^2) = ±11/14
A+B=60°
A=60°-B
sinA=sin60°cosB-cos60°sinB=根号3/2*(±11/14)-1/2*5根号3╱14=-4根号3/7，或=3根号3/14

Answer 3

如果是在三角形中
sinB=5√3/14，cosB=11/14（因为A+B=60）
sinA=sin(60-B)=sin60cosB-cos60sinB
=√3/2*11/14-1/2*5√3/14
=3√3/14
如果不是在三角形内，那么考虑cosB=-11/14的情况
此时sinA=-4√3/7