Question

求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限，求过程

Answer 1

By Taylor's expansion
ln(1+x) = x - (1/2)x^2+(1/3)x^3 +...
[ln(1+x) ]/x = 1- (1/2)x + (1/3)x^2 +...
lim(x->0)[ln(1+x) ]/x = 1

Answer 2

用罗比达法则，上下同时求导数，为（1/(X+1))/1=1

追问

老大，过程

追答

兄弟，罗比达法则：0比0或无穷大比无穷大的不定式，可以对两个分别求导，极限等于两边的导数之比的极限
ln(1+x)求导之后为1/(X+1），趋近于0的极限为1
x求导之后为1，趋近于0的极限为1
两个的比为1.
如果你不知道罗比达法则的话就难求许多