Question

将一个棱长为整数（单位：分米)的长方体6个面都涂上红色，让后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。

在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有十二块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？
快，我在线等，明天作业要交的，说明理由。
好的加分。

Answer 1

首先明确，角上的正方体是3面涂色，棱上是双面涂色，面的中心是单面，长方体的中心是不涂色。
12=2*2*3，所以长方体中心的尺寸是2*2*3，两边分别加上一块，原长方体尺寸就是4*4*5=80
这样的话，4条5分米的棱上，去除角上的小正方体，共有3*4=12个双面涂色的；8条4分米的棱上，去除角，共有2*8=16个小正方体，加起来正好28个
1面涂色的：两个正方形面上共有4*2=8个单面的，4个长方形面上共有4*6=24个单面，所以单面共32个

Answer 2

6个面都没有涂红色的有十二块
设去掉外层的里面长方体长宽高分别为a、b、c。
说明：a×b×c＝12立方分米
a＋b＋c＝（28＋）÷4＝7
12＝2×2×3 7＝2＋2＋3 符合条件
一面涂红色的块数＝里面长方体的表面的块数＝（2×2＋2×2＋2×3）×2＝28块
原来长方体的体积＝（2＋2）×（2＋2）×（3＋2）＝80立方分米

Answer 3

仅有1面涂红色的有24块，原来长方体的体积是105或96立方厘米