Question

在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F

Answer 1

http://zhidao.baidu.com/question/259847443.html
在圆中90度的圆周角所对的弦是直径,也就是说EF+GH是两圆的直径和。分别过D,B点作AC边上的高DP,BQ.很容易发现到只要切点不在所作的高的垂足上无论圆移动到什么地方直径都是大于高长的。故直径等于高长时,直径和最小,即EF+GH最小=4.8+4.8=9.6

Answer 2

如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BH⊥AC，垂足分别为M、H，根据∠B=90°可知，点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，可知BH＜BO+OH，故当BH为直径时，直径的值最小，即直径GH也最小，同理可得EF的最小值．解答：解：如图，设GH的中点为O，
过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC==10，
由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，
又∵BH＜BO+OH，
∴当BH为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故选C．点评：本题考查了切线的性质，垂线的性质及勾股定理的运用．关键是明确EF、GH为两圆的直径，根据题意确定直径的最小值．

Answer 3

问题不完整，怎么答？