Question

求-4<1/2x^2-x-3/2<-2的详细解题过程

Answer 1

第一种方法：
拆成两个不等式，组成不等式组。
即{ 1/2x^2-x-3/2>-4
{1/2^2-x-3/2<-2
解这个不等式组，（1/2x^2-x=1/2x^2-x^2/x,再进行约分）

第二种方法：
直接运算
即：-4<1/2x^2-x-3/2<-2
-4+3/2<1/2x^2-x-3/2+3/2<-2+3/2
……
但记住，根据不等式的基本性质3，乘以或除以负数要变号。

Answer 2

-4<1/2x^2-x-3/2<-2
(1) (1/2)x^2-x-3/2>-4
x^2-2x+5>0
(x-1)^2+4>0
x为一切实数
(2) (1/2)x^2-x-3/2<-2
x^2-2x+1<0
(x-1)^2<0
无解
合起来，原不等式无解

Answer 3

拆成两个不等式，组成不等式组。
即{ 1/2x^2-x-3/2>-4
{1/2^2-x-3/2<-2
解这个不等式组，（1/2x^2-x=1/2x^2-x^2/x,再进行约分）