Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF‖CD，AB‖DE，BC‖EF，且∠A=120°，∠B=120°，求∠C与∠D的度数

Answer 1

延长BC, CD, DE, AF, FE, ED分别交于G,H,I
因为AF‖CD，AB‖DE，BC‖EF
∠A=120°，∠B=120°
所以△CDG, △DEH, △EFI都是正三角形
于是求得∠C=∠D=∠E=∠F=∠A=∠B=120°

Answer 2

延长BC, CD, DE, AF, FE, ED分别交于G,H,I
因为AF‖CD，AB‖DE，BC‖EF
∠A=120°，∠B=120°
所以△CDG, △DEH, △EFI都是正三角形
于是求得∠C=∠D=∠E=∠F=∠A=∠B=120

Answer 3

连接ac,
∵af∥cd,∴∠fac+∠dca=180°,
,又∠cab+∠b+∠acb=180°,
∠a+∠b+∠c=180°+180°=360°,
∴∠c=360°-∠a-∠b=360°-120°-80°= 160°.
∵af∥cd,
ab∥de,
∴∠d=∠a=120°.(两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补)