Question

已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M为BD的中点,求证:∠CAM=∠ACM

Answer 1

解答：在三角形ABD中，角BAD=90度，点M是斜边BD的中点，

由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AM=1/2BD。

同理，在三角形BCD中，角BCD=90度，点M是斜边BD的中点，

得CM=1/2BD。

所以，CM=AM，

所以，∠CAM=∠ACM

Answer 2

证明：在三角形ABD中，∠BAD=90度，点M是斜边BD的中点，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AM=1/2BD。
同理，在三角形BCD中，角BCD=90度，点M是斜边BD的中点，
得：CM=1/2BD。
即：CM=AM，
即：∠CAM=∠ACM， 得证。