已知多项式ax²+bx+c,当x=-1时,其值为4
已知多项式ax²+bx+c,当x=-1时,其值为4；当x=1时,其值为8；当x=2时,其值为25；当x=3时,其值为______。...
已知多项式ax²+bx+c,当x=-1时,其值为4；当x=1时,其值为8；当x=2时,其值为25；当x=3时,其值为______。
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当x=-1时,其值为4；则a-b+c=4①
当x=1时,其值为8；则a+b+c=8②
当x=2时,其值为25，则4a+2b+c=25③
②-①，得2b=4，则b=2
代入①，得a+c=6，④
代入③，得4a+c=21⑤
⑤-④，得3a=15，解得a=5
代入④，解得c=1
则多项式ax²+bx+c为5x²+2x+1
当x=3时,其值为:45+6+1=52
当x=1时,其值为8；则a+b+c=8②
当x=2时,其值为25，则4a+2b+c=25③
②-①，得2b=4，则b=2
代入①，得a+c=6，④
代入③，得4a+c=21⑤
⑤-④，得3a=15，解得a=5
代入④，解得c=1
则多项式ax²+bx+c为5x²+2x+1
当x=3时,其值为:45+6+1=52
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