求曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标围成的三角形的面积。

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龙飞胡
2011-04-21 · TA获得超过5597个赞
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y的导数=1/3*3x^2+1=x^2+1
则 切线的斜率k=y的导数(1)=1+1=2
则 直线方程为 y-4/3=2*(x-1)
即为6x-3y=2

切线与坐标的交点为 (1/3,0),(0,-2/3)
则面积为(1/3)*(慎丛好宽铅2/3)/2=1/郑斗9
武聪司寇璐
2020-04-02 · TA获得超过3894个赞
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解:
用微闹旅配
求解
y=1/3x^3+x
求导
dy/dx=x^2+1
点(1
4/3)处
切镇蚂线斜率k=dy/dx=x^2+1=2
设切线
y=kx+b=2x+b
代入点(1
4/3)坐标
k
4/3=2+b,b=-2/3
切线

y=2x-2/3
别令x=0
y=0



其与y轴交点
(0
-2/3)
其与x轴交点
(1/液指3
0)
该切线与坐标轴围
三角形面积S=(1/3)×(2/3)÷2=1/9
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lcl59434517
2011-04-21
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2791246766762256 dfgkdvbgs87465634025762235676312621463419579*57118796764596*45954
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