Question

已知一个直角三角形的斜边为2,两直角边之和为根号3+1,那么这个三角形的面积为

答案是 根号3/2 要把式子完整的写出来。
初二下沪科数学学习报上的期中。

Answer 1

设两条直角边为a，b 则有：a²＋b²＝2² a＋b＝√（3＋1）这个三角形的面积为 ab÷2由上面的式子可知（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab所以ab=[（a＋b）²－a²＋b²]÷2
你应该有些错的地方，思路是这样的结果有问题

追问

a＋b＝√（3＋1）你看错了是√3+1
反正老师订正了，但是答案是那么多，就说了个答案。我就算不出来

追答

是我看错了，那a²＋b²＝2² a＋b＝√3＋1 ab=[（a＋b）²－﹙a²＋b²﹚]÷2=[﹙√3﹢1﹚²－4]÷2＝[3＋2√3＋1－4]÷2＝√3，不用分别求出a b，知道ab=√3 这个三角形的面积为 ab÷2＝√3÷2=√3／2

Answer 2

设两直角边分别为A和B,
A^2+b^2=2^2
A+B=(根号3)+1
(A+B)^2=4+2(根号3)
该三角形的面积为0.5AB=0.25*2AB=0.25*2（根号3）=（根号3）/2

追问

该三角形的面积为0.5AB=0.25*2AB=0.25*2（根号3）=（根号3）/2 采纳最佳答案
这个式子不成立。
汗

Answer 3

设两直角边分别为a和b
根据勾股定理：a的平方+b的平方=2的平方 又因为又因为a+b=根号3+1 所以解得s=2ab=根号3/2

注：解时不用把a，b分别解出 直接把式子a+b=根号3+1两边分别平方再减式子a的平方+b的平方=2的平方即可

Answer 4

设一条直角边长x
根据勾股定理
（根号3+1-x）的平方+x的平方=4