已知，如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线于点F，那么EF=FB吗？理 5
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因为ACED是平行四边形，
所以E到DF的高EM 和 B到DF的距离 BN，有EM=BN
假如，EF=FB，又有角EMF=角BNF=90°，
所以，△EMF=△BNF，所以点M和点N应该是重合的，
所以边DF是BE的垂直平分线，
所以 应该 BC=EC，而AD=CE，
所以AD=BF，此时应该是等腰梯形，
所以，只有为等腰梯形时，EF=FB
所以E到DF的高EM 和 B到DF的距离 BN，有EM=BN
假如，EF=FB，又有角EMF=角BNF=90°，
所以，△EMF=△BNF，所以点M和点N应该是重合的，
所以边DF是BE的垂直平分线，
所以 应该 BC=EC，而AD=CE，
所以AD=BF，此时应该是等腰梯形，
所以，只有为等腰梯形时，EF=FB
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