已知x+y=4,x^2+y^2=20,求x-y的值
已知x+y=4,x^2+y^2=20,则x-y=__________,x=_____,y=________明天老师会讲,之后选最详细并且正确的回答,其他的朋友也谢谢了——...
已知x+y=4,x^2+y^2=20,则x-y=__________,x=_____,y=________
明天老师会讲,之后选最详细并且正确的回答,其他的朋友也谢谢了
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其实是作业本上把-印成+了……还是很感谢各位 展开
明天老师会讲,之后选最详细并且正确的回答,其他的朋友也谢谢了
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2011-04-22 · 知道合伙人教育行家
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x+y=4......(1)
x^2+y^2=20......(2)
(1)^2-(2)得:
(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-20
2xy=-4
xy=-2......(3)
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=20-2*(-2)=24
x-y=±2根号6......(4)
(1)+(4):
2x=4±2根号6
x1=2-根号6
x2=2+根号6
代回(1):
y1=4-x1=2+根号6
y2=4-x2=2-根号6
x^2+y^2=20......(2)
(1)^2-(2)得:
(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-20
2xy=-4
xy=-2......(3)
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=20-2*(-2)=24
x-y=±2根号6......(4)
(1)+(4):
2x=4±2根号6
x1=2-根号6
x2=2+根号6
代回(1):
y1=4-x1=2+根号6
y2=4-x2=2-根号6
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(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
4^2=20+2xy
2xy=-4
xy=-2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=4^2-4*(-2)
=16+8
=24
x-y=±2√6
当x-y=2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=2√6+4
x=√6+2
两式相减得
2y=4-2√6
y=2-√6
当x-y=-2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=4-2√6
x=2-√6
两式相减得
2y=4+2√6
y=2+√6
4^2=20+2xy
2xy=-4
xy=-2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=4^2-4*(-2)
=16+8
=24
x-y=±2√6
当x-y=2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=2√6+4
x=√6+2
两式相减得
2y=4-2√6
y=2-√6
当x-y=-2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=4-2√6
x=2-√6
两式相减得
2y=4+2√6
y=2+√6
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由x+y=4,得x²+2xy+y²=16
又x²+y²=20,所以2xy=-4
(x-y)²=x²-2xy+y²=20-(-4)=24
所以x-y=±2√6
又x²+y²=20,所以2xy=-4
(x-y)²=x²-2xy+y²=20-(-4)=24
所以x-y=±2√6
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(x+y)^2=16
(x+y)^2-(x^2+y^2)=-4
2xy=-4
(x^2+y^2-2xy)=20
(x-y)^2=20
x-y=2√5
x+y=4
x=2+√5
y=2-√5
(x+y)^2-(x^2+y^2)=-4
2xy=-4
(x^2+y^2-2xy)=20
(x-y)^2=20
x-y=2√5
x+y=4
x=2+√5
y=2-√5
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