Question

关于x的方程x²+2(k+1)x+k平方=0两实数根之和为m，且满足m=-2（k+1），若关于y的不等式组

关于x的方程x²+2(k+1)x+k平方=0两实数根之和为m，且满足m=-2（k+1），若关于y的不等式组｛y＞-4
｛y＜m ，有实数解，求k的取值范围

Answer 1

不等式组｛y＞-4
｛y＜m ，有实数解，
则：m>-4, 所以：-2(k+1)>-4, k<1
而：[2(k+1)]^2-4k^2>=0
k>-1/2

所以：-1/2<k<1

追问

[2(k+1)]^2-4k^2>=0

这个是什么意思？

追答

这是关于x的二次方程x²+2(k+1)x+k平方=0的判别式
公式是： 判别式=b平方-4ac大于等于0

Answer 2

解：由已知，得a=1,b=2(k+1),c=k平方
设x1,x2为方程的两个根,得到x1+x2=ab,
x1+x2=ab=2(k+1)=m=-2(k+1),得到k=-1