Question

请教五年级下册<尖子生>数学题

富民小区加强绿化，把原来的一块长方形草坪的相邻两边的长各增加了1/3，所得的新草坪比原来的面积增加几分之几? (书上的答案是7/9,但不知道是怎么解答出来的,请教解题思路,谢谢!!)

Answer 1

解：设原来的长方形草坪长为a，宽为b.
则原面积为ab
两边的长各增加了1/3后，长为（1+ 1/3）a，宽为（1+ 1/3）b.
则所得的新草坪面积为（1+ 1/3）a ×（1+ 1/3）b
＝4/3 a × 4/3 b
＝16/9 ab
16/9 ab － ab ＝ 7/9 ab
所得的新草坪比原来的面积增加了7/9 ab ÷ab＝7/9。

希望对你有所帮助！

Answer 2

解设原来长为a,宽为b，,则增加后的长为4a/3，宽为4b/3
增加后的面积：16ab/9
原面积：ab
增加了16ab/9-ab=7ab/9
7ab/9÷ab=7/9
,

Answer 3

设原来长方形草坪的长为x，长方形草坪的宽为y。
长方形草坪的面积=xy
增加后的长方形草坪的长为x+x/3=4x/3，增加后的长方形草坪的宽为y+y/3=4y/3
增加后的长方形草坪的面积=(4x/3)(4y/3)=16xy/9
(16xy/9-xy)/xy=(7xy/9)/xy=7/9

Answer 4

设原来边长为1 面积为1 增加后边长为4/3 面积是16/9 增加了16/9-1=7/9