Question

急急急！！！两道分式数学题 ！！！各位帮帮忙 ！！！

1.某工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需付给甲乙两队共8700元;乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元;甲丙两队合作5天完成全部工程的2\3,厂家需付甲丙两队共5500元.(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

2.一艘轮船往返于同一条江上的两个港口之间。如果船速不变，江水流速不计的情况下，往返一次需时T1；如果船速不变，江水流动且流速稳定的情况下，往返一次需时T2，试考虑T1与T2是否相等。若相等，请说理由。若不相等，比较哪个大些。

Answer 1

1.
1）甲乙丙各队单独完成全部工程各需x,y,z天，由题意得
1/x+1/y=1/6①
1/y+1/z=1/10②
5(1/x+1/z)=2/3即1/x+1/z=2/15③
（①+②+③）÷2得
1/x+1/y+1/z=1/5④
④-①得1/z=1/30,即z=30
④-②得1/x=1/10,即x=10
④-③得1/y=1/15,即Y=15
故甲乙丙各队单独完成全部工程各需10,15,30天。
2）设甲乙丙每天可得报酬为a,b,c元，由题意得
a+b=8700/6=1450
b+c=9500/10=950
c+a=5500/5=1100
解得a=800.
b=650
c=300
10*800=8000
15*650=9750
即甲队单独完成此项工程花钱最少。

2,设船速为x,水速为y,两港路程为s,则x＞y＞0
T1=2*s/x=s*2/x
T2=s/(x+y)+s(x-y)=s[（x-y+x+y)/(x²-y²)]=s*2x/(x²-y²)
1/x-x/(x²-y²)
=(x²-y²-x²)/[x(x²-y²）]
=-y²/[x(x²-y²)]＜0
∴1/x＜x/(x²-y²)
∴s*2/x＜s*2x/(x²-y²）
即T1＜T2