Question

如何理解极大无关组 求极大无关组

Answer 1

极大无关组 就象班里的班长副班长 他们能代表全班 但又缺一不可 呵呵

极大无关组本身线性无关 ( 无多余向量 缺一不可)
它又能表示向量组中任一向量 (是班里选的代表)
嘻嘻 你琢磨吧

把向量按列构成一矩阵
用初等行变换化成行阶梯
非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组

如向量组 a1,a2,a3,a4
构成矩阵 (a1,a2,a3,a4)
化成
1 2 3 4
0 0 2 4
0 0 0 5
则极大无关组就是 a1,a3,a4

追问

那个例子还是不太理解额

追答

第1行首非零元是1, 处在第1列, 所以极大无关组中有a1
第2行首非零元是2, 处在第3列, 所以极大无关组中有a3
第3行首非零元是5, 处在第4列, 所以极大无关组中有a4