Question

数学问答题：已知：抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的对称轴为x=－1，与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，其

已知：抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的对称轴为x=－1，与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，其中A（－3，0）,C（0,－2）
（1）求这条抛物线的函数表达式.

Answer 1

∵对称轴为x=－1
∴设表达式为y=a（x+1）^2+k
∵A（－3，0）,C（0，-2）
∴代入表达式就可以求出a=2/3 k=-8/3
∴y=2/3（x+1）^2-8/3

Answer 2

因为对称轴为x=－1又过点A（－3，0）,所以B点为（1，0）。所以y=a（x+3）（x-1）且过点C。
所以a=2/3。所以y=2/3x^2+4/3x-2

Answer 3

x=－1
设表达式为y=a（x+1）^2+k
A（－3，0）,C（0，-2）
代入表达式就可以求出a=2/3 k=-8/3
y=2/3（x+1）^2-8/3