已知a、b、c是△ABC的三边边长，且满足a平方+2b平方-2b（a+c）=0，试判断此△的形状
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漏了c²
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形
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由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0
即 a=b，b=c
∴a=b=c
故答案为等边三角形
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∵a²＋2b²-2b（a+c）=0
a²＋b²+b²-2ab-2bc=0
a²＋b²-2ab+b²-2bc=0
（a-b）²+b²-2bc=0
∴（a-b）²=0且b²-2bc=0
∴a=b=2c
△ABC是等腰三角形.
a²＋b²+b²-2ab-2bc=0
a²＋b²-2ab+b²-2bc=0
（a-b）²+b²-2bc=0
∴（a-b）²=0且b²-2bc=0
∴a=b=2c
△ABC是等腰三角形.
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