已知tan（派/4+a）=3，计算：（1）tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
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(1)
tana=tan((π/4+a)-π/4)
=[tan(π/4+a)-tanπ/4]/(1+tan(π/4+a)tanπ/4)
=(3-1)/(1+3*1)=1/2
(2)
tan2a=2tana/(1-tan²a)=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3
(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
=(tan2a+3)/(5-3tan2a)
=(4/3+3)/(5-3*4/3) =13/3
tana=tan((π/4+a)-π/4)
=[tan(π/4+a)-tanπ/4]/(1+tan(π/4+a)tanπ/4)
=(3-1)/(1+3*1)=1/2
(2)
tan2a=2tana/(1-tan²a)=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3
(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
=(tan2a+3)/(5-3tan2a)
=(4/3+3)/(5-3*4/3) =13/3
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