Question

一道高三文科数学题。圆锥曲线。

如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1（a＞b＞0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________

请写明过程，谢谢。

Answer 1

打字不方便给你说一下思路。也许比详解更好！
1。设交点M（acosq,bsinq）则T（2acosq,2bsinq）
2、求出A1B2方程，将T代入，
3、同理，求出B1F方程，将T代入
4、解出cosq,sinq。用平方和主消去cosq,sinq得解。