Question

用matlab解决数学问题

昨天忘了还有两个问题没写上，不好意思又得麻烦你一下了，问题如下：
1）求[a 1 0；0 a 1；0 0 a]的2次幂与3次幂及转置。
2x+y-z+w=1
2）求解非齐次线性方程组{3x-2y+z-3w=1
x+4y-3z+5w=-2
第2题是三个方程组成的一个方程组，不太会输入，第一个方程跑到上面去了，先谢了，祝好人一生平安。

Answer 1

1)先查矩阵幂的定义。
A=[a 1 0；0 a 1；0 0 a], A 的幂等于A^2=A*A, 还是每个元素的平方，先看清楚。
然后在做。如果是前者，直接就B=A*A, 如果是后者， B=A.*A
转置就简单了C=A'

2)实际上，这题是Ax=b的例题：
A=[2,1,-1,1; 3,-2,1,-3;1,4,-3,5]
B=[1;1;2]
x=A\B;
其实这题中A是rank=2的矩阵，所以会有无限多个解，我觉得MATLAB不合用。

Answer 2

syms a
b=[a 1 0;0 a 1;0 0 a];
b=b^2;
c=b^3;
b=b'
c=c'

第二，三个方程能解四个未知数么

追问

原题就是这样的，要是这个问题没法解决，那我只能再换几个问题继续提问了，说实话这是我们选修课的作业，但是确实没听明白，就不会做了，老师要求交两章的作业题。如图

追答

clc
clear
n=1;
b=1;
while (2*n-1)<=25
b=b*(2*n-1);
n=n+1;
end
b
第二题没懂，说清楚点，i没有初值的啊
第三
clc
clear
a(1)=1;
a(2)=1;
for n=3:100
a(n)=a(n-1)+a(n-2);
end
a(n)

Answer 3

第一题：
syms a;
b1=[a 1 0;0 a 1;0 0 a];
b2=b1^2
b3=b1^3
c2=b2'
c3=b3'
第二个题：
syms w;
f=solve('2*x+y-z+w=1','3*x-2*y-3*w=1','x+4*y-3*z+5*w=-2','x,y,z')

Answer 4

1、
syms a;
A=[a 1 0;0 a 1;0 0 a];
A1=A^2
A2=A^3
A3=A'
2、
A=[2,1,-1,1; 3,-2,1,-3;1,4,-3,5]
b=[1;1;2]
x=A\b