Question

26,在梯形ABCD中，AD平行BC，AD=8cm,BC=2cm, AB=CD=6cm,动点P,Q同时从A点出发，点P沿线段AB到BC再到CD的方

26,在梯形ABCD中，AD平行BC，AD=8cm,BC=2cm, AB=CD=6cm,动点P,Q同时从A点出发，点P沿线段AB到BC再到CD的方向运动，速度为2cm每秒；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1cm每秒，当P,Q其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s),三角形APQ的面积为S（cm^2). (1)当点P在线段AB上运动时（如图），S与t之间的涵数关系式为：____________,自变量t的取值范围___________. (2)当点P在线段BC上运动时（如图2),请直接写出t的取值范围，并求S与t之间的涵数关系式___________________. (3)试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大？

Answer 1

(1) s=t*√3*t*1/2=(√3/2)t^2 0<t≤3
(2) s=3√3*t 3<t≤4
(3) P在CD上运动时，s=√3/2(-t^2+7t) 4≤t<7
P在AB上运动时，S最大为9√3/2 t=3
P在BC上运动时，S最大为12√3 t=4
P在CD上运动时，S最大为12√3 t=4
点P在整个运动过程中，当t取4时，S的值最大，为12√3 。