哪位好心人帮我解两道数学题啊,谢谢了 15
一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项。二、求正整数列1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和。急啊,在线等...
一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项。
二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和。
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二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和。
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2011-04-22
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1.引例:观察等差数列 ,4,7,10,13,16,…,如何写出它的第100项 呢?
2.等差数列 的通项公式:
,其中 为首项, 为公差;
,其中 为首项, 为公差;
3.等差数列的有关性质:
(1)若 ,则 ;
(2)下标为等差数列的项 ,仍组成等差数列;
(3)数 ( 为常数)仍为等差数列;
(4) 和 均为等差数列,则 也为等差数列;
(5) 的公差为 ,则:
① 为递增数列;② 为递减数列;③ 为常数列;
例题剖析
例1 第一届现代奥运会于 年在希腊雅典举行,此后每 年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;
(2) 年北京奥运会是第几届? 年举行奥运会吗?
在等差数列 中,已知 , ,求 .
已知等差数列 的通项公式为 ,求首项 和公差 .
巩固练习
1.求下列等差数列的第 项:
(1) , , ,…; (2) , , ,….
2.(1)求等差数列 , , ,…的第 项;
(2)等差数列 , , ,…的第几项是 ?
(3) 是不是等差数列 , , ,…的项?若是,是第几项?
3.诺沃尔在 年发现了一颗彗星,并推算出在 年, 年, 年人们都可以看到这颗彗星,即彗星每隔 年出现一次.
(1)从发现那次算起,彗星第 次出现是在哪一年?
(2)你认为这颗彗星在 年会出现吗?为什么?
4.某滑轮组由直径成等差数列的 个滑轮组成.已知最小和最大的滑轮的直径分别为 和 ,求中间 个滑轮的直径.
5.已知等差数列的通项公式为 ,求它的首项和公差.
6.一个等差数列的第 项等于第 项与第 项的和,且公差是 ,求首项和第 项.
课堂小结
等差数列的通项公式及其运用;等差数列的有关性质。
课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.已知等差数列 中, ,则 .
2.已知等差数列 ,数列① ;② ;③ ;④ 中,
一定是等差数列的是 (填序号).
3.在等差数列 中,
(1)已知 , ,求 ; (2)已知 , ,求 ;
(3)已知 , ,求 .
4.在等差数列 中,
(1)已知 ,求 和 ; (2)已知 ,求 .
5.一种变速自行车后齿轮组由 个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大
的齿轮的齿数分别为 和 ,求中间三个齿轮的齿数.
二 提高题
6.三个数成等差数列,它们的和是 ,它们的平方和等于 ,求这三个数.
7.如果 , , 这三个数成等差数列,那么 ,我们把 叫做 , 的等差中项.试求下列各组数的等差中项:
(1) 和 ; (2) 和 .
三 能力题
8.在等差数列 中,已知 , ,求 .
9.已知 是等差数列,当 时,是否一定有 ?
2.等差数列 的通项公式:
,其中 为首项, 为公差;
,其中 为首项, 为公差;
3.等差数列的有关性质:
(1)若 ,则 ;
(2)下标为等差数列的项 ,仍组成等差数列;
(3)数 ( 为常数)仍为等差数列;
(4) 和 均为等差数列,则 也为等差数列;
(5) 的公差为 ,则:
① 为递增数列;② 为递减数列;③ 为常数列;
例题剖析
例1 第一届现代奥运会于 年在希腊雅典举行,此后每 年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;
(2) 年北京奥运会是第几届? 年举行奥运会吗?
在等差数列 中,已知 , ,求 .
已知等差数列 的通项公式为 ,求首项 和公差 .
巩固练习
1.求下列等差数列的第 项:
(1) , , ,…; (2) , , ,….
2.(1)求等差数列 , , ,…的第 项;
(2)等差数列 , , ,…的第几项是 ?
(3) 是不是等差数列 , , ,…的项?若是,是第几项?
3.诺沃尔在 年发现了一颗彗星,并推算出在 年, 年, 年人们都可以看到这颗彗星,即彗星每隔 年出现一次.
(1)从发现那次算起,彗星第 次出现是在哪一年?
(2)你认为这颗彗星在 年会出现吗?为什么?
4.某滑轮组由直径成等差数列的 个滑轮组成.已知最小和最大的滑轮的直径分别为 和 ,求中间 个滑轮的直径.
5.已知等差数列的通项公式为 ,求它的首项和公差.
6.一个等差数列的第 项等于第 项与第 项的和,且公差是 ,求首项和第 项.
课堂小结
等差数列的通项公式及其运用;等差数列的有关性质。
课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.已知等差数列 中, ,则 .
2.已知等差数列 ,数列① ;② ;③ ;④ 中,
一定是等差数列的是 (填序号).
3.在等差数列 中,
(1)已知 , ,求 ; (2)已知 , ,求 ;
(3)已知 , ,求 .
4.在等差数列 中,
(1)已知 ,求 和 ; (2)已知 ,求 .
5.一种变速自行车后齿轮组由 个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大
的齿轮的齿数分别为 和 ,求中间三个齿轮的齿数.
二 提高题
6.三个数成等差数列,它们的和是 ,它们的平方和等于 ,求这三个数.
7.如果 , , 这三个数成等差数列,那么 ,我们把 叫做 , 的等差中项.试求下列各组数的等差中项:
(1) 和 ; (2) 和 .
三 能力题
8.在等差数列 中,已知 , ,求 .
9.已知 是等差数列,当 时,是否一定有 ?
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等差第n个数:aN=首项+(N-1)*d(公差);通项公式是an=a1+(n-1)d
等差数列求和公式:(首项+末项)乘以个数除以2; 前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2 ; 以上n均属于正整数。
答:一、通项公式是an=-2+(n-1)3;第10项是a10=-2+9*3=25
二、S100=100(1+100)/2 =5050
等差数列求和公式:(首项+末项)乘以个数除以2; 前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2 ; 以上n均属于正整数。
答:一、通项公式是an=-2+(n-1)3;第10项是a10=-2+9*3=25
二、S100=100(1+100)/2 =5050
追问
我在考试,直接把这些写在试卷上吗
追答
把答:一、通项公式是an=-2+(n-1)3;第10项是a10=-2+9*3=25
二、S100=100(1+100)/2 =5050
写上去就可以了。
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1、公差是3,通项公式An=-2+(n-1)×3=3n-5 第十项A10=25 因为没法打下标,所以就把a大写了,你写的时候把A换成小写
2、该正整数数列是等差数列,公差是1,Sn=n(a1+an)/2 S100=100×(1+100)/2=5050
2、该正整数数列是等差数列,公差是1,Sn=n(a1+an)/2 S100=100×(1+100)/2=5050
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一,An=-2+(n-1)*3=3n-5
A10=3*10-5=25
二,An=n
Sn=nA1+n(n-1)/2
S100=100+100*99/2=5050
A10=3*10-5=25
二,An=n
Sn=nA1+n(n-1)/2
S100=100+100*99/2=5050
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第一题:
-2+(10-1)*3=25
第二题:
(1+100)*100/2=5050
-2+(10-1)*3=25
第二题:
(1+100)*100/2=5050
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