已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. (1)求证三角形ABE全...
已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD(2)求角BFD的度数...
已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
(2)求角BFD的度数 展开
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
(2)求角BFD的度数 展开
4个回答
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(1)因为等边三角形△ABD所以AB=AC,∠BAE=∠ACD 又AE=CD △ABE≌△CAD
(2)因为△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE △FAB的一个外角∠BFD, 所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60°
(2)因为△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE △FAB的一个外角∠BFD, 所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60°
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1. AB=AC,AE=CD,角BAE=角ACd => 三角形ABE全等于三角形CAD
2. 角BFD=60度
2. 角BFD=60度
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(1)因为ae=cd,三角形abc为等边三角形,则ab=ac,且角bae=角dce,所以三角形abe全等于三角形cad
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