Question

已知三角形ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F. (1)求证三角形ABE全...

已知三角形ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.
(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD
（2）求角BFD的度数

Answer 1

（1）△ABC是等边三角形
所以AB=AC，∠BAE=∠ACD
又AE=CD
△ABE≌△CAD
（2）△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE
∠BFD是△FAB外角，
所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60°

Answer 2

（1）因为等边三角形△ABD所以AB=AC，∠BAE=∠ACD 又AE=CD △ABE≌△CAD
（2）因为△ABE≌△CAD
所以∠CAD=∠ABE △FAB的一个外角∠BFD， 所以∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=∠BAD=60°

Answer 3

1. AB=AC,AE=CD,角BAE=角ACd => 三角形ABE全等于三角形CAD
2. 角BFD=60度

Answer 4

（1）因为ae=cd，三角形abc为等边三角形，则ab=ac，且角bae=角dce，所以三角形abe全等于三角形cad