Question

3.已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-根号3cos2x)i(λ,m,x∈R），且z1=z2.

⑴若λ=0且0〈X〈π 求 X的值
⑵ 设λ=f（X) 求其的最小正周期和单调减区间
详解 谢谢谢谢、

Answer 1

1、z1=z2,则实部和虚部分别相等，
m=sin2x,
λ=m-√3cos2x,
λ=0,
m-√3cos2x=0,
sin2x-√3cos2x=0,
tan2x=√3,
0〈X〈π,
0〈2X〈2π,
2x=kπ+π/3,（k∈Z）
x=kπ/2+π/6,
k=0,则x=π/6，
k=1,x=2π/3,
2、λ=m-√3cos2x,
最小正周期T=2π/2=π，
单调递减区间为：[kπ,kπ+π/4].（k∈Z）.

追问

sin2x-√3cos2x=0,接下去可以不可以用SIN的形式做？

追答

可以，2[（1/2）sin2x-（√3/2cos2x]=0,
2sin(2x-π/3）=0，
2x-π/3=kπ,
x=kπ/2+π/6,
k=0,x=π/6,
k=1,x=2π/3,

Answer 2

楼上的区间有问题的。。。