10道二元一次方程组练习题含过程
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(1) x+y=4①
x-y=2
①+②:2x=6
x=3
x=3代入①:3+y=4
y=1
(2) x+2y=32 ①
x-y=8 ②
由①得,x=32-2y ③
把③代入② 32-2y-y=8
32-3y=8
3y=24
y=8
y=8代入③ :x=32-2×8=16
解方程:
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意一个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解,由这些解组成的集合,叫做这个二元一次方程的解集。
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(1) x+y=4①
x-y=2
①+②:2x=6
x=3
x=3代入①:3+y=4
y=1
(2) x+2y=32 ①
x-y=8 ②
由①得,x=32-2y ③
把③代入② 32-2y-y=8
32-3y=8
3y=24
y=8
y=8代入③ :x=32-2×8=16
(3)2x+2y=1①
6x-6y=1②
②可简化为:2x-2y=1/3③
①+③ :4x=4/3 ,
x=1/3
将x=1/3,代入③中,y=1/6
(4)x+2y=5①
3x+y=10②
由①: x=5-2y 代入②:3(5-2y)+y=10
15-6y+y=10
y=1
y=1代入①:x=5-2y=3
(5)5x-y=2①
4x-y=7②
②-①:-x=5
x=-5
x=-5代入①:5×(-5)-y=2
y=-27
(6)2x-y=3 ①
3x+2y=8 ②
①×2+②:7x=14
x=2
x=2 代入①:y=2×2-3
y=1
(7) 2x-y=5 ①
3x+4y=2 ②
①×4+②:11x=22
x=2
x=2 代入①:2×2-y=5
y=-1
(8)2x-3y=7 ①
x-3y=7 ②
①-②:x=0
x=0 代入②-3y=7
y=-3/7
(9)2x+y=5 ①
x-3y=6 ②
①-②×2:7y=-7
y=-1
y=-1 代入②:x-3×(-1)=6
x=3
(10) x+3y=7 ①
y-x=1 ②
①+②:4y=8
y=2
y=2 代入②:2-x=1
x=1
x-y=2
①+②:2x=6
x=3
x=3代入①:3+y=4
y=1
(2) x+2y=32 ①
x-y=8 ②
由①得,x=32-2y ③
把③代入② 32-2y-y=8
32-3y=8
3y=24
y=8
y=8代入③ :x=32-2×8=16
(3)2x+2y=1①
6x-6y=1②
②可简化为:2x-2y=1/3③
①+③ :4x=4/3 ,
x=1/3
将x=1/3,代入③中,y=1/6
(4)x+2y=5①
3x+y=10②
由①: x=5-2y 代入②:3(5-2y)+y=10
15-6y+y=10
y=1
y=1代入①:x=5-2y=3
(5)5x-y=2①
4x-y=7②
②-①:-x=5
x=-5
x=-5代入①:5×(-5)-y=2
y=-27
(6)2x-y=3 ①
3x+2y=8 ②
①×2+②:7x=14
x=2
x=2 代入①:y=2×2-3
y=1
(7) 2x-y=5 ①
3x+4y=2 ②
①×4+②:11x=22
x=2
x=2 代入①:2×2-y=5
y=-1
(8)2x-3y=7 ①
x-3y=7 ②
①-②:x=0
x=0 代入②-3y=7
y=-3/7
(9)2x+y=5 ①
x-3y=6 ②
①-②×2:7y=-7
y=-1
y=-1 代入②:x-3×(-1)=6
x=3
(10) x+3y=7 ①
y-x=1 ②
①+②:4y=8
y=2
y=2 代入②:2-x=1
x=1
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