Question

已知A[X1,Y1]。B[X2,Y2]是直线Y=-X+2与双曲线y=k/x的两个不同交点，则K的取值范围是多少

Answer 1

把y=-x+2代入y=k/x，得出x^2-2x+k=0(x非0)，
由于直线Y=-X+2与双曲线y=k/x有两个不同交点，则x^2-2x+k=0(x非0)有两个不同的非0根，
判别式b^2-4ac>0且k非0，
(-2)^2-4*1*k>0且k非0，
4-4k>0且k非0，
k的取值范围是k<0或0<k<1

Answer 2

把y=-x+2带入y=k/x，得出x^2-2x+k=0，
由于有两个不同的交点,相当于这个方程有两个不同的根，
b^2-4ac>0
(-2)^2-4*1*k>0
4-4k>0
k<1

Answer 3

因为 y=-x+2的 图像经过，二 ，三 ，四象限 ，而双曲线与它又又两个 交点，所以，不用计算A，B的坐标就知道，双曲线的两条分支在二四象限，所以又K〈0（K小于0）