Question

设存在二实数a,b(a<b)使对任意x,f(x)满足f(a-x)=f(a+x)及f(b-x)=f(b+x),证明：f(x)为以T=2(b-a)为周期的函

一直对不善于做函数周期的问题，从高中开始的时候就是。自己在家复习，周围没有可以请教的人，会的朋友帮帮忙吧，谢谢你啦。

Answer 1

因为f(a-x)=f(a+x)
所以函数以x=a为一对称轴
同理，函数以x=b为一对称轴
两个对称轴间距（b-a）
若在(a,b)内增
则在(b,2b-a)内减
(2b-a,3b-2a)内增
。。。
所以T=2*(b-a)
同理可证(a,b)内减或不增不减的情况

不懂再问，懂了麻烦采纳，谢谢！