tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=
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tan60=√3
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
所以tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
所以tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
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